МЕТРИКА СХОЖОСТІ КАТЕГОРІАЛЬНИХ РОЗПОДІЛІВ, ЩО ВРАХОВУЄ СПОРІДНЕНІСТЬ РІЗНИХ КАТЕГОРІЙ - Штовба, С. Д.; Петричко, М. В.; Петранова, М. Ю. (Вісник Вінницького політехнічного інституту, 2023)
Оцінювання схожості двох об’єктів — це поширена задача в розпізнаванні образів, кластеризації та класифікації. Прикладами таких задач є підбір рецензентів наукових робіт, аналіз схожості текстових документів, ідентифікація поз людей у відеоряді, кластеризація природних ареалів, формування рекомендацій в інтернет-магазинах тощо. У випадку категоріальних атрибутів об’єкти описуються деяким розподілом ступенів належності за категоріями. Метрики схожості таких розподілів зазвичай є суперпозицією схожості об’єктів за кожною категорією. Найчастіше це сума схожості за окремими категоріями. При цьому, кожна категорія розглядається незалежно та ізольовано від інших. В деяких практичних задачах категорії є спорідненими. Тому схожість між об’єктами доцільно розраховувати не лише напряму, як схожість між еквівалентними категоріями, але враховувати і непряму, перехресну схожість через споріднені категорії. Саме така метрика схожості двох категоріальних розподілів, що враховує спорідненість різних категорій, і пропонується у статті. Метрика має дві складові. Перша складова реалізована метрикою Чекановського. Вона визначає пряму схожість розподілів за категоріями як суму перетину розподілів належностей двох об’єктів. Після перетину розподілів залишаються залишки, які і враховуються другою складовою запропонованої метрики. Друга складова метрики є сумою поелементного добутку двох матриць: матриці композиції залишків належності двох категоріальних розподілів та матриці попарної спорідненості категорій. Передбачається, що коефіцієнти спорідненості кожної пари категорій є відомими. Встановлено, що за великої кількості категорій сумарний шумовий внесок від слабо споріднених категорій є значним. Тому запропоновано цей шум фільтрувати і враховувати лише внесок від сильно споріднених категорій.