МЕТОДИ СТВОРЕННЯ МЕТАМОДЕЛЕЙ: СТАН ПИТАННЯ - Гальченко, В. Я.; Трембовецька, Р. В.; Тичков, В. В.; Сторчак, А. В. (Вісник Вінницького політехнічного інституту, 2020)
Проведено узагальнення результатів сучасних досліджень в галузі математичного моделювання з використанням відомих методів побудови метамоделей, тобто сурогатних моделей, для ресурсоємних в сенсі обчислювальних затрат та часу задач, визначення їх переваг та недоліків, особливостей застосування на практиці. Проведено класифікацію за ознакою застосованого методу створення метамоделей, оцінювалися трудомісткість та доцільність використання різних технік. Особлива увага приділялася побудові метамоделей для багатовимірних складних за топологією гіперповерхонь відгуку. Критично розглядалися геометричні, стохастичні, та евристичні класи застосовуваних метамоделей. Як представникам класу геометричних метамоделей сконцентрована увага приділялася поліноміальним та сплайн-метамоделям. Аналогічним чином розглядалися стохастичні сурогатні моделі, до яких доцільно віднести регресійні моделі на основі гаусівських процесів або крігінг-моделі та моделі на радіально-базисних функціях. Також розглянуто клас евристичних метамоделей, до складу якого входять моделі на штучних нейронних мережах, моделі з використанням методу групового урахування аргументів та машин опорних векторів. Аналізу підлягали регресійні моделі на основі радіально-базисних нейронних мереж та багатошарових персептронів. Узагальнено і систематизовано результати теоретичних досліджень щодо сурогатних моделей з використанням множинних нейронних мереж, тобто асоціативних машин. Наведено особливості побудови цих машин статичної структури з різноманітними методами отримання колективного узгодженого для композиту мереж рішення, зокрема з усередненням по ансамблю та підсиленням. Зазначено ефективність підвищення точності апроксимаційних можливостей метамоделей за допомогою гібридних технік одночасного використання технологій нейронних мереж та адитивної регресії, декомпозиції області пошуку. Показано, що для гіперповерхонь відгуку складної топології з метою підвищення точності апроксимації має сенс використання гібридного підходу, що полягає в одночасному застосуванні технологій декомпозиції області пошуку та нейронних мереж, побудованих на техніках асоціативних машин з різними методами отримання рішення.