МЕТОД ПРИСКОРЕНОЇ КРУГОВОЇ ІНТЕРПОЛЯЦІЇ НА ГЕКСАГОНАЛЬНОМУ РАСТРІ - Романюк, О. Н.; Мельник, О. В.; Шмалюх, В. А. (Вісник Вінницького політехнічного інституту, 2023)
Альтернативою прямокутного растру, який отримав найбільшого поширення в засобах візуалізації інформації, є гексагональний растр, за якого піксел має форму правильного шестикутника. Використання такого растру дає можливість підвищити роздільну здатність екранів, і, в наслідку, підвищити реалістичність формування графічних зображень. Використання гексагонального растру дозволяє замощувати площину екрану без розривів і накладань. Важливими геометричними особливостями гексагона є рефлекційна симетрія та шестизв’язність. Кола відносять до найпоширеніших примітивів, тому час формування графічних сцен значною мірою залежить від часу формування дуг кіл. У роботі наведено аналіз методів колової інтерполяції, який показав доцільність використання методу оцінювальної функції. Запропоновано формувати на гексагональному растрі крокову траєкторію кола подвійними приростами. Розроблено комп’ютерну програму для визначення стохастичного розподілу подвійних крокових траєкторій для ділянок, границі яких віддалені одна від одної на 15°. Шляхом математичного моделювання процедури інтерполювання кіл радіусами від 1 до 4000 точок (алгоритм інтерполяції забезпечував похибку інтерполювання, що не перевищувала кроку дискретизації) визначено питому вагу подвійних приростів певного виду в загальній кількості. Наведені дослідження дають можливість розробки низки високопродуктивних методів кругової інтерполяції шляхом врахування стохастичного розподілу крокових приростів Показано, що формування крокової траєкторії на кожній ділянці можливе двома типами фіксованих подвійних приростів. При цьому для прогнозування позиції наступної точки траєкторії вибирається подвійний крок, який має більшу ймовірність появи. У випадку неправильного прогнозування виконується корекція оцінювальної функції з одночасним прогнозуванням наступного подвійного приросту. Формування крокової траєкторії кола на гексагональному растрі подвійними приростами дало можливість підвищити продуктивність колової інтерполяції в середньому в 1,7 разів.